هم کرانی مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته

چکیده فرض کنیم r یک حلقه جابه جایی نوتری ، i یک ایده ال از r و m ,n دو r - مدول با تولید متناهی باشند . یکی از اهداف ما در این پایان نامه بررسی مساله زیر است: فرض کنیم t یک عدد صحیح نا منفی باشد و به ازای هر i<t ، dim??supp h_a^i (m)?1 ? باشد، در این صورت آیا ایده آل b از r موجود است که به ازای هر i<t ، عبارت زیر برقرار باشد ؟ h_a^i (m)?h_b^i (m) بعد از آن هدف اصلی ما بدست آوردن i - هم کرانی(هم متناهی) مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته h_i^j (m ,n)= lim??(??n )??ext_r^j ? (m/(i^n m),n ) از m و n نسبت به i می باشد. در فصل سوم، ابتدا ثابت می کنیم که اگر i یک ایده ال اصلی باشد آنگاه h_i^j (m ,n) برای همه m ,n ها و تمامی مقادیر j ، i - هم کران است. دوم اینکه فرض کنیم t عددی صحیح و نامنفی باشد به طوری که برای همه مقادیر j<t داشته باشیم: dim??supp (h_i^j (m,n))??1 در این صورت نشان خواهیم داد h_i^j (m,n) به ازای همه مقادیر j<t ، i – هم کران بوده و hom_r (r/i ,h_i^t (m,n)) با تولید متناهی است. سرانجام اثبات خواهیم نمود اگر dim??(m)??2 یا dim??(n)??2 آنگاه h_i^j (m,n) به ازای همه مقادیر j ، i - هم کران هستند. واژه های کلیدی: کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ، i-هم کرانی(i-هم متناهی)